Глава 1. Натуральные числа и нуль
Опечатка на рис. 1 (б): нижняя стрелка должна быть направлена влево.
Книги для учителя — Введение
На этой странице мы начинаем публикацию даже не книги, а рабочих материалов книги для учителя, которая выйдет из печати только в 2010 г. Это первый типографский набор, который будет набран крупнее, будет подвергнут редакторской и авторской правке. Здесь еще не исключены опечатки, но многие учителя просят о публикации этих материалов с тем, чтобы уже в текущем учебном году иметь ориентиры для работы, которые дают М.К.Потапов и А.В.Шевкин — авторы учебников серии «МГУ-школе» авторского коллектива академика С.М.Никольского. Публикация материалов осуществляется с разрешения редакции математики и информатики Издательства «ПРОСВЕЩЕНИЕ».
Просим учителей внимательнее отнестись к этим рабочим материалам, обо всех замечаниях и предложениях просим сообщить по адресу avshevkin@mail.ru .
Задачи с параметром. Линейные уравнения и их системы
Шевкин А.В. Задачи с параметром: Линейные уравнения и их системы. /Серия «Математика. Проверь себя». М.: ООО «Русское слово – учебная книга», 2003. – 32 с.
Дополнение. В газете «Математика» 9-10/2004 опубликована часть книги: весь теоретический материал и задания для самоконтроля. По этим материалам можно ознакомиться с содержанием книги. Задания самостоятельных работ аналогичны заданиям для самоконтроля.
Книга содержит 4 варианта самостоятельных работ по каждой из двух тем, вынесенных в название книжки. До выполнения самостоятельной работы учащиеся могут повторить основные приемы решения линейных уравнений с параметром и их систем, выполнить работу для самоконтроля, с помощью которой можно проверить свою готовность к самостоятельной работе, исправив допущенные ошибки с помощью специальных указаний.
Предисловие для учителя
Дидактические материалы серии «Проверь себя» содержат задания для программированного самоконтроля и самостоятельные работы. В данной брошюре собраны материалы по темам, изучаемым в 9 классе:
- Линейные уравнения с параметром,
- Системы линейных уравнений с параметром.
Задачи с параметром являются наиболее сложными задачами вступительных экзаменов в вузы, поэтому познакомиться с некоторыми идеями их решения, освоить способы решения наиболее простых задач с параметром желательно как можно раньше.
Данная книжка адресована учащимся 8-9 классов, планирующим в будущем сдавать экзамен по математике при поступлении в вуз. Работая с нею, учащиеся могут на несложных примерах освоить идею решения задач с параметром, научиться решать несложные задачи и проверить свои умения с помощью имеющихся в книжке самостоятельных работ.
В книжке использованы несложные задачи конкурсных экзаменов в вузы, дающие представление о минимальных требованиях к умению решать задачи с параметром.
Идея задач с параметром разъяснена на примере линейных уравнений и их систем. Объяснение материала ведется подробно — от простого к сложному. При этом уделяется достаточно внимания предупреждению наиболее распространенных ошибок учащихся.
Таблица верных ответов приведена на с. 15-18, она изымается при проведении самостоятельных работ на отметку.
При работе с любой темой из данной брошюры учащиеся сначала должны повторить уже изученный материал, прочитав основные правила по этой теме и разобрав образцы их применения. Затем они должны выполнить задания для самоконтроля, к каждому из которых даны ответы. После ответов буквой указаны перечисленные ниже команды, с помощью которых происходит управление учебной деятельностью учащихся. В зависимости от того, какой ответ получен, дается указание «исправьте ошибку при вычислении дискриминанта» и т. п. или «верно, переходите к следующему заданию».
После того как задания для самоконтроля выполнены всеми учащимися класса, проводится самостоятельная работа, которую учащиеся выполняют на отдельных листах. При этом все решения записываются полностью.
Чтобы сразу после проведения работы учащиеся могли узнать свою предварительную отметку, они вписывают номера ответов, которые считают правильными, в специальную таблицу в правом верхнем углу своего листа и запоминают номера своих ответов. Например, так:
|
Петров И. |
9 а класс вариант 3 |
4 4 |
5 5 |
3 3 |
1 1 |
После сбора работ учитель сообщает номера верных ответов для каждого варианта и правило, по которому учащиеся могут вычислить свою отметку: за верно выполненные 4 задания ставится «5», каждый неверный ответ снижает отметку на 1 балл. Следует предупредить учащихся, что по этому правилу они узнают лишь предварительную отметку. Окончательная отметка выставляется после проверки работы учителем.
Двадцатилетний опыт применения такого способа проверки знаний и умений школьников в школе № 679 г. Москвы показывает, что в большинстве случаев предварительная отметка остается неизменной. В редких случаях она понижается, когда, например, учащийся указывает правильный ответ, не следующий из его решения. Еще реже итоговая отметка оказывается выше предварительной — если ученик получает правильный ответ, но неправильно указывает его номер.
Следует отметить, что учащимся нравится такой вид контроля, так как он предсказуем — объем самостоятельной работы и уровень ее сложности заранее известны — и есть возможность к ней подготовиться.
Если учитель ведет рабочий журнал, то в нем сначала фиксируется факт выполнения учеником задания для самоконтроля, а после проверки самостоятельной работы отметка выставляется в колонку, соответствующую выполненному варианту работы. Отметка из рабочего журнала учителя переносится в классный журнал, что отмечается «галочкой» около перенесенной отметки в рабочем журнале. В случае необходимости учитель может дать ученику другой вариант работы для исправления отметки по теме.
Ниже приведены страницы 5-8 из книги, посвященные линейным уравнениям с параметром, Задания для самоконтроля. Четыре варианта заданий для самостоятельной работы аналогичны заданиям для самоконтроля. Аналогично построена работа и по второй теме.
