Нахождение числа по его процентам
Первые задачи этого раздела также должны решаться в два действия: первым из них опять находим 1 %. Следующий шаг в решении — использование деления на десятичную дробь. В процессе работы с задачами двух первых разделов параграфа нужно показать учащимся, что задачи на проценты — это те же задачи на дроби. Поэтому они решаются умножением (делением) на соответствующую процентам десятичную дробь.
319. 1) В магазин электротоваров привезли лампочки. Среди них оказалось 16 разбитых лампочек, что составило 2% их числа. Сколько лампочек привезли в магазин?
2) Посадили семена гороха. 270 из них взошли. Это составило 90 % всех посаженых семян. Сколько семян посадили?
320. а) Найдите число, 7% которого равны 14.
б) Найдите число, 13 % которого равны 39.
321. а) Найдите число, 110% которого равны 33.
б) Найдите число, 150 % которого равны 60.
322. Диктор телевидения сообщил, что сахарная свекла убрана с 2,8 млн га, что составляет 82% всей площади, занятой под сахарную свеклу. Какую площадь занимала сахарная свекла? Ответ округлите до десятых.
323. 60% класса пошли в кино, а остальные 12 человек — на выставку. Сколько учащихся в классе?
324. а) Цена товара повысилась на 30% и составляет теперь 91 р. Сколько стоил товар до повышения цены?
б) После снижения цены на 20 % прибор стал стоить 16 р. Какова была его первоначальная цена?
в) Мальчик израсходовал 70 % имевшихся у него денег, у него осталось 4 р. 20 к. Сколько денег было у мальчика первоначально?
- 325. Завод запланировал выпустить 10000 машин. План перевыполнили на 2%. Сколько машин завод выпустил сверх плана? Сколько машин выпустил завод?
Задачу 325 лучше решить двумя способами. Сначала следуя поставленным вопросам:
1) 10000·0,02 = 200 (маш.);
2) 10000 + 200 = 10200 (маш.),
потом задав дополнительные вопросы:
— На сколько процентов завод выполнил план?
— На 100 + 2 = 102 (%).
— Сколько машин приходится на 102% ?
— 10000·1,02 = 10200 (маш.)
Обратите внимание, учащиеся не всегда быстро выучиваются хорошо различать «выполнил на 2 %» и «перевыполнил на 2 %». Их можно потренировать вопросами типа: Бригада перевыполнила задание на 10 %. На сколько процентов она выполнила задание? Магазин выполнил план товарооборота на 105 %. На сколько процентов магазин перевыполнил план товарооборота?
326. Трава при сушке теряет 80% своей массы. Сколько тонн сена получится из 4 т свежей травы? Сколько тонн травы нужно накосить, чтобы насушить 4 т сена?
327. Масса муки составляет 80% массы перемолотого зерна. При выпечке хлеба припек составляет 40% массы взятой муки. Сколько тонн хлеба получится из 1 т зерна? Сколько зерна пошло на выпечку 3360 кг хлеба?
328. В магазин привезли овощи. В первый день продали 35% и еще 240 кг, после чего в магазине осталось 540 кг овощей. Сколько килограммов овощей привезли в магазин?
329. Цена альбома была снижена сначала на 15%, потом еще на 15 р. Новая цена альбома после двух снижений 19 р. Определите его первоначальную цену.
330. Сложили три числа. Первое составило 25% суммы, а второе — 40%. Найдите третье число,если оно на 45 меньше второго.
331. 3/5 класса пошли в кино, 15% класса — на выставку, а остальные 8 человек готовились к школьному вечеру. Сколько человек в классе?
332. 30% класса и еще 5 человек пошли в кино, а оставшиеся 3/8 класса и еще 8 человек — на экскурсию. Сколько человек в классе?
333. Одна треть рабочих предприятия имела отпуск летом, 35% остальных рабочих отдыхали осенью и еще 2314 человек отдыхали зимой и весной. Сколько рабочих на предприятии?
334. Магазин продал до обеда 20% привезенного картофеля, а после обеда — 3/16 остатка. После чего осталось продать еще 2,6 т картофеля. Сколько тонн картофеля привезли в магазин?
335. а) При продаже товара за 693 р. получено 10% прибыли. Определите себестоимость товара.
б) Колхоз продал продукции на 45 000 р. и имел 10 % убытка. Какова себестоимость товара?