Как решить задачу ООН о преодолении бедности
Довелось мне прочитать Резолюцию Генеральной Ассамблеи ООН от 25 сентября 2015 г. Эпохальный документ, провозглашающий борьбу за всё хорошее и против всего плохого.
Не буду мешать мировому сообществу в достижении 17 целей и в решении 169 связанных с ними задач. Только хочу предупредить, что задача 10.1 не может быть решена.
В 2030 году по поводу этой задачи скажут: «хотели как лучше, а получилось как всегда» — строго по В.С. Черномырдину. Любой сильный российский школьник скажет: «Этого не может быть потому, что не может быть никогда». Вот формулировка Цели 10 и задачи 10.1.
Цель 10. Сокращение неравенства внутри стран и между ними
10.1 К 2030 году постепенно достичь и поддерживать рост доходов наименее обеспеченных 40 процентов населения на уровне, превышающем средний по стране
Там у них в ООН в конце предложений, стоящих в перечислении, не ставят знаков препинания. На 32-х страницах в конце предложения нет точек, хотя следующие предложения начинаются с заглавной буквы. Фактически на 32 страницах записано одно предложение — рекорд, достойный Книги Гиннеса. Примечательно, что эту моду (не ставить точки в конце предложения) переняли российские учёные, готовившие требования к ФГОС 0.3, который так и не приняли в 2019 г. Возвращаюсь к задаче. Сформулируем её так.
Задача. В некотором царстве, в некотором государстве решили добиться того, чтобы 40 % наименее обеспеченных граждан имели доходы на уровне, превышающем средний по стране. Докажите, что этого невозможно достичь.
В том царстве-государстве отношение 40 % менее обеспеченных граждан к 60 % более обеспеченных граждан равно 2 : 3. Будем считать, что в первой группе было 2x граждан, во второй 3x граждан, где x — коэффициент пропорциональности. Будем считать, что средний доход первой группы граждан составляет a талеров в год на человека, а средний доход второй группы граждан составляет b талеров в год на человека. Абсолютные значения a и b нам не важны, главное, что мы знаем, что a < b.
Приём решения, который применён для решения задачи я называю решением задачи «с лишними буквами». Более торжественно его можно назвать решением задачи «с вспомогательными неизвестными», но это не меняет сути приёма. Такие задачи мы даём детям, начиная с 5 класса в своих учебниках. Жалко, что составители задачи 10.1, поставленной перед всем мировым сообществом, учились не по нашим учебникам серии «МГУ-школе» (С. М. Никольский и др., Просвещение с 1999 года).
Вот статья с описанием применения упомянутого приёма.
Не бойтесь вводить лишние буквы, решая сложные задачи на проценты