пїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅ пїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅпїЅ пїЅпїЅпїЅпїЅпїЅ
 

Наши консультации
Полезные советы 
Учителю на заметку 
Книги для учителя
Проверь себя
Подготовка к ЕГЭ-2016
Олимпиады Рецензии
Ссылки О проекте
Фотоархив Юмор
Личный архив 
Архив сайта 
Пентамино

СУНЦ МГУ - Школа им. А. Н. Колмогорова. Официальный сайт 




PowerPot котелок - зарядка. Заряжайся по USB от тепла в любых условиях.

краскораспылитель, распылитель для краски и любых других жидкостей

Уважаемые посетители сайта, на этой странице приведена рецензия на книгу, интересную тем, что автор бережно сохраняет российские традиции популярной математической литературы. Это рецензия академика РАО Ю.М. Колягина — известного специалиста отечественной методики математики, неравнодушного к проблеме использования текстовых задач в процессе обучения математике.

А начнём мы — в хронологическом порядке — с представления этой книги на нашем сайте, которое в своё время, к сожалению, пришлось снять, так как книги на российском книжном рынке не было. 

В ближайшее время в издательстве «Физматлит» выходит из печати книга «Арифметика помогает алгебре». Написал ее В.И. Романовский, один из авторов сайта http://www.math-on-line.com. В книге собраны интересные задачи: от сравнительно простых до самых сложных – конкурсных и олимпиадных. Для каждой задачи предложено несколько (по возможности) арифметических решений с развернутыми объяснениями. Параллельно даются и алгебраические решения, что позволит оценить эффективность и простоту арифметических методов, а также освоить приемы алгебраических решений.

 

 

Гимн арифметике

 

Представляем хорошую книгу, которую вряд ли можно купить в России. Пока.        

В. Романовский. Арифметика помогает алгебре. Для школьников, а также для родителей, учителей и всех, интересующихся математикой.
Тель-Авив, 2003. — 376 с.

Начнем с довольно интересного представления книги, которое сделал на четвёртой странице обложки Феликс Кривин.

ЯЗЫК РОДНЫХ ОСИН

 

Хочется начать с Тургенева. Не с "Дворянского гнезда", не с "Отцов и детей", а с его эпиграммы на коллегу Кетчера:

              Вот еще светило мира!
              Кетчер, друг шипучих вин;
              Перепер он нам Шекспира
              На язык родных осин.

 

С детства я любил арифметику. Язык цифр более точный и лаконичный, чем язык букв, хотя на языке букв написан тот же Шекспир и вся остальная литература. Но когда арифметика переходит на язык букв, она становится алгеброй и понимать ее труднее.

В математике язык родных осин — это арифметика, цветущая долина, над которой поднимаются каменистые уступы алгебры, неприступные кручи тригонометрии и уже совсем заоблачные вершины математики, которая называется высшей, поскольку она выше всякого понимания. За исключением понимания узких специалистов. Но и специалистов, наверное, тянет спуститься в долину, где из пункта А в пункт В вышел пешеход, а навстречу ему вышел поезд, и следует определить, когда они, не дай Бог, встретятся. 


Если допустить, что Шекспир — это алгебра, а родные осины — арифметика, остается найти, кто "перепер", выражаясь тургеневским слогом, алгебру на язык арифметики. 


Искать долго не придется. Конечно, это не Кетчер, не друг шипучих вин, не светило мира в том смысле, в каком его язвительно обозвал Тургенев. Это Виктор Романовский, человек и альпинист, который взялся за математику, опуская горы в долины. 

В жизни нужно находить простые решения. Потому, что жизнь коротка, и если все ее задачи решать алгебраическим путем, то и жить будет некогда. 

Это уже философия, которую Герцен назвал алгеброй революции. Революции с алгеброй не повезло, да и алгебре не повезло с революцией. Потому что они попытались обойти арифметику. С арифметикой они бы все решили как дважды два и не имели бы таких неприятностей. И не задавил бы поезд пешехода, они бы просто встретились и разошлись, пожелав друг другу счастливой арифметики.

Ф. Кривин


Теперь скажем несколько слов о самой книге. На наш взгляд, она очень удачна — как по заложенной идее, так и по исполнению. Оно под стать художественному представлению Ф. Кривина. 
    

Это хорошо структурированный сборник задач, занимающий 85 стра-ниц, и их решения. Задачи хорошо подобраны по темам в двух разделах.

1. Повторяем арифметику             2. На границе с алгеброй

Сложение                                         "Зеркальные" числа и свойства
Умножение                                      От результата к исходному числу
Деление и делимость                     "Двухкомпонентные" задачи
Алгоритм Евклида                          "Однажды Лебедь, Рак и Щука..."
Дроби                                                 Кому сколько лет
Проценты                                         От изменения ... сомножителей
Среднее арифметическое             Начинаем с конца
Отношения и пропорции
В поисках фальшивой монеты

Остается добавить, что стоит приложить усилия, чтобы книга, написанная живым и хорошим литературным языком с опорой на российские традиции развивающего обучения математике, была издана и в России.

А.В. Шевкин

30.07.2004

Отзыв

о книге В. Романовского «Арифметика помогает алгебре», Тель-Авив, 2003

Книги подобного рода – достаточно редкое явление в учебной популярной литературе. Писать такие книги трудно, так как автору приходится самому отбирать содержание и излагать это содержание доступно и занимательно. Поэтому нельзя не отметить того, что издательством М.: Универ-Пресс в 2005 году выпущена аналогичная книга Эммануила Иоффе «Математика для всех», причем с одним и тем же широким адреса­том: для школьников, их родителей, учителей и любителей математики.

 

Что роднит эти две книги? И в той, и в другой представлены интересные задачи и даны их подробные решения. Что их отличает? В книге Э.Иоффе – задачи по всему школьному курсу математики, а в книге В.Романовского – задачи по арифметике на стыке с алгеброй.

 

Но главное их отличие в том, что книга В.Романовского – целостная популярная учебная книга, тогда как книга Э.Иоффе – лишь сборник интересных задач.

 

Целостность книги В. Романовского обусловлена четкой взаимосвязью арифметики и алгебры, которая представлена как самим содержанием этих школьных учебных предметов, так и авторским изложением В. Романовского. Достаточно прочесть авторские вступления к каждому разделу задач, где предпринимается правильная попытка сначала «показать лес», а затем – «перейти к деревьям». Правда, судя по структуре и содержанию книги В. Романовского, ее правильнее было бы назвать иначе: «Арифметика и Алгебра помогают друг другу». Ведь иногда трудно различить (а для школьника и не нужно это делать), где начинается школьная алгебра, а где – арифметика. Тем более, что понятие функции в задачах этой книги выступает неявно.

 

Язык книги В.Романовского в общем живой и доступный, хотя в отдельных случаях автор не находит простых синонимов для сказанного. Например, «ассортимент ситуаций» (с. 73), «условие, … тем не менее абсолютно достоверное» (с. 85), «информация о состоянии искомой величины» (с. 90) и т. п.

 

Почему-то и пояснения к отдельным разделам книги излишне кратки, а другим – излишне пространны. Да и эпиграфы автор ко всем разделам книги найти не сумел, а жаль.  

 

Где-то автор приводит доказательные рассуждения, а где-то утверждения лишь постулируются. Равномерность и равнодостаточность предварительных замечаний сделала бы книгу педагогически более ценной. Для этого потребуется лишь тщательная редакторская работа самого автора.

 

В заключение укажем еще одно пожелание к разделу 2.8. Следовало бы ярче показать, что есть задачи, которые легче решаются арифметически, а есть те, которые легче решаются алгебраически. Школьника нужно учить решать задачи наиболее экономичным путем.

 

Несмотря на отмеченные недочеты, нет сомнения в том, что книга В. Романовского «Арифметика помогает алгебре» интересна и полезна и ее издание в России желательно.

 

Академик РАО Ю.М. Колягин

27.09.05

 

Свежки это колпачки - подставки для отрезанных продуктов и любой тары. Сохраняют свежесть и изолируют запахи. Всегда под рукой.
Developed and hosted by KeepeR 2004-2016