|
|
    
|
|
|
|
|
Наши консультации |
Наши консультации Здесь мы вывешиваем ответы на наиболее интересные вопросы посетителей сайта, полученные по адресу avshevkin@mail.ru. Задачи из учебников серии «МГУ–школе» Арифметика 6 (С.М. Никольский и др., 2000-2005) 907. Арбуз массой 20 кг содержал 99 % воды. Когда он немного усох, то стал содержать 1019. Земной шар стянули обручем по экватору. Затем увеличили обруч на 1 м. Пролезет ли кошка в образовавшийся зазор? Решение. Алгебра 8 (С.М. Никольский и др., 2000-2005) 18. Солдат построили не по росту, но с четким разделением на ряды и колонки. В каждом ряду выбрали самого высокого, а из всех высоких — самого низкого. В каждой колонке выбрали самого низкого, а из всех низких — самого высокого. Кто выше ростом: самый низкий из высоких или самый высокий из низких? Решение. 486. Брат и сестра собирали малину в двухлитровые бидоны. Брат собирал ягоды быстрее сестры. Через некоторое время он решил ей помочь и поменялся с ней бидонами. Момент для обмена бидонами был выбран удачно — ребята наполнили их ягодами одновременно. Сколько литров ягод они набрали вместе до того, как поменялись бидонами? Решение. Алгебра и начала анализа 10 (С.М. Никольский и др., 2001-2005)
Задача. Один говорит другому: «Дай мне 7 динариев, и я буду в 5 раз богаче тебя». А другой говорит: «Дай мне 5 динариев, и я буду в 7 раз богаче тебя». Сколько денег у каждого? (См. аналогичные задачи: С.М. Никольский, Арифметика 6, 2000-2003, с. 251). Решение. Задача. ABCD — квадрат, О — точка пересечения его диагоналей. Отрезок MO перпендикулярен плоскости ABC. F — середина AB. Сторона квадрата равна 4. MO = 2V3 (2 корня из 3) . Надо найти угол между прямой FD и плоскостью DMC. Решение. Задача А. Эйнштейна 1. Есть 5 домов пяти цветов. 2. В каждом доме живет один человек: немец, англичанин, швед, датчанин и норвежец. 3. Каждый пьет только один определенный напиток, курит определенную марку сигарет и держит определенное животное. 4. Никакие два человека из этих пяти не пьют одинаковые напитки, не курят одинаковые сигареты и не держат одинаковых животных. ВОПРОС: У кого живет рыба? ПОДСКАЗКИ: 1. Англичанин живет в красном доме. 2. Швед держит собаку. 3. Датчанин пьет чай. 4.Зеленый дом стоит слева от белого. 5. Жилец зеленого дома пьет кофе. 6. Человек, который курит "Pall Mall", держит птицу. 7. Жилец из среднего дома пьет молоко. 8. Жилец из желтого дома курит "Dunhill". 9. Норвежец живет в первом доме. 10. Курильщик "Marlboro" живет около того, кто держит кошку. 11. Человек, который содержит лошадь, живет около того, кто курит "Dunhill". 12. Курильщик "Winfield" пьет пиво. 13. Норвежец живет около голубого дома. 14. Немец курит "Rothmans". 15. Курильщик "Marlboro" живет по соседству с человеком, который пьет воду. Решение. С помощью системы или арифметически? 1. Если 1/3 пути турист пройдет пешком, а 2/3 пути проедет на велосипеде, то затратит на весь путь 1,5 ч. Если же 1/3 пути он проедет на велосипеде, а 2/3 пути пройдет пешком, то затратит на весь путь 2 ч 15 мин. За какое время он пройдет весь путь пешком? Решение
Задача из сборника РЭА им. Плеханова Необычную задачу из сборника для подготовки к экзаменам попросила нас решить абитуриентка Оксана (г. Москва). Приведем ее условие и решение, а чертеж сделайте, пожалуйста, сами. Задача. Точки А и В лежат на сторонах MN и NP параллелограмма MNPQ соответственно, Задача конкурсного экзамена (Финансовая академия). Бассейн начали заполнять водой с помощью насоса. После того, как треть бассейна была заполнена, насос поработал еще минуту и сломался. Оставшаяся часть бассейна заполнялась с помощью запасного насоса, имеющего меньшую мощность. Известно, что первая треть бассейна заполнилась на 10 минут быстрее второй, а вторая — на 10 минут быстрее третьей. За какое время наполнилась первая треть бассейна? Решение
Задача про калитку Томаса Эдисона (Из книги АРИФМЕТИКА ПОМОГАЕТ АЛГЕБРЕ В.И. Романовского). Друзья Томаса Эдисона удивлялись, почему калитка перед его домом открывается с трудом. "Калитка отрегулирована так, как надо, — смеясь отвечал Эдисон; — я сделал от нее привод к насосу, и каждый входящий накачивает в цистерну
Задача о стаде баранов У двух братьев было стадо баранов. Они продали его и за каждого барана получили столько рублей, сколько голов было в стаде. Выручку стали делить пополам. Старшему брату – десятку, младшему брату – десятку, старшему – десятку, младшему – десятку. И так несколько раз. Потом старший брат взял свою десятку, а младшему нескольких рублей не хватило до десяти. Тогда старший вынул из кармана нож и отдал брату в компенсацию за недостающую сумму. Сколько стоил нож? Решение Задача о длине трубы Мальчики спорили о длине трубы, которую трактор тянул на полозьях. Чтобы выяснить, кто прав, один из мальчиков длиной шага |
| Developed and hosted by 2004 | Powered by iNet.Admin Content Management System | |
